数学の問題は、一見複雑に見えることもあります。
でも、ちょっとした工夫や考え方の切り替え次第で、
驚くほど簡単に解けることもあります。
今回は、「65+65−65×65÷65」の計算を例に、そのポイントをご紹介します。

 普通に計算すると…
まずは順番に計算しようとすると、
65×65や割り算が出てきて、時間がかかりそうです。
でも、ちょっと待ってください。

実は、「掛け算と割り算は相殺できる」という考え方を使えば、
計算を大きく簡単にできます。

 ポイントは「相殺」！
例えば、「A×B÷B」の場合、Bが0でなければ、答えはAに戻ります。
つまり、「65×65÷65」＝「65」になるわけです。

 では、どうやって使うのか？
式を書き換えるとこうなります
「65 + 65 − 65×65÷65」→「65 + 65 − (65×65÷65)」
この部分を、「65×65÷65」＝「65」に置き換えると、
式はこうなります：
「65 + 65 − 65」

 次に、「足し算と引き算も相殺できる」ことに注目しましょう。
65 + 65 − 65
＝(65 + 65) − 65
＝130 − 65
＝65

でも、実はこの計算も、ポイントを押さえればもっとシンプルにできます。
このように、計算のポイントを押さえると、複雑な式もシンプルに解くことができるのです。
では、さらに効率的な考え方を見てみましょう。

 【ポイント2：計算の順序を見直す】
式の中にある掛け算や割り算は、足し算や引き算よりも優先して計算しますが、
その中でも「相殺」の考え方を使えば、計算の手間を省くことができます。

 例えば、「65×65÷65」の部分は、先ほども説明した通り、
「65」に戻ることがわかります。これを利用して、式全体を見直すと、
 「65 + 65 − 65×65÷65」 →「65 + 65 − 65」
となり、あとは簡単な計算です。

 【ポイント3：式の中の共通部分を見つける】
また、式の中に同じ数値や計算結果が繰り返し出てきたら、
それを一つの変数や記号に置き換えると、計算が楽になります。
例： 「A + A − A」 →「(A + A) − A」 →「2A − A」 →「A」
この考え方は、複雑な式を解くときに非常に役立ちます。

このように、計算の見方を変えるだけで、難しい問題も簡単に解けることがわかります。
ポイントは、
・掛け算・割り算は「相殺」できると考える
・足し算・引き算も同じく「相殺」の視点で見直す
・式の中の共通部分を見つけて置き換える
これらを意識すれば、計算がぐっと楽になり、
「10秒で解ける」感覚も身につきます。
ぜひ、次回の勉強のときに試してみてくださいね！