全米が納得!!モンティ・ホール問題の解説

それではモンティ・ホール問題の解説です

 

昨日は3つの扉でしたが

分かりやすくするために5つの扉で考えてみましょう

≪解説 5つバージョン≫

・1つはアタリ、4つはハズレの5つの扉があります

・5つの中から1つを選びます(つまり4つ選ばない)

・青枠と赤枠ではアタリが含まれる確率はどちらが高いか考える(ココ重要!)

 ⇒赤枠の方が扉が多いのでアタリがある確率は4倍ですね

・そのうちのハズレ3つを教えてもらう

 ⇒AよりBの方がアタリの確率が4倍になる

 

・つまり選んだ扉をAからBに変える方がアタリの確率が4倍に上がります

(もちろんAがアタリの可能性もありますよ)

 

では扉が3つの場合も同じように考えてみましょう

≪解説 3つバージョン≫

・1つはアタリ、2つはハズレの5つの扉があります

・3つの中から1つを選びます(つまり2つ選ばない)

・青枠と赤枠ではアタリが含まれる確率はどちらが高いか考える(ココ重要!)

 ⇒赤枠の方が扉が多いのでアタリがある確率は2倍ですね

・そのうちのハズレ1つを教えてもらう

 ⇒AよりBの方がアタリの確率が2倍になる

・つまり選んだ扉をAからBに変える方がアタリの確率が2倍に上がります

 

何だか分かったような分からないような・・・という感じですね

選ぶ扉より選ばない扉の方が数は多いけど、

それを1つまで減らしてくれるから確率が上がるという問題でした

 

(また明日からくだらないブログ再開します)